Решение логических задач с помощью таблиц
В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.
|
Белов
|
Чернов
|
Рыжов
|
блондин
|
|
|
|
брюнет
|
|
|
|
рыжий
|
|
|
|
|
Белов
|
Чернов
|
Рыжов
|
блондин
|
-
|
+
|
-
|
брюнет
|
-
|
-
|
+
|
рыжий
|
+
|
-
|
-
|
Куда налита каждая жидкость?
Ответ.
|
бутылка
|
стакан
|
кувшин
|
банка
|
Молоко
|
-
|
-
|
+
|
-
|
Лимонад
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Квас
|
-
|
-
|
-
|
+
|
вода
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?
Ответ.
|
1
–й год
|
2
–й год
|
3
–й год
|
4
–й год
|
Алексеев
|
июнь
|
май
|
июль
|
август
|
Фомин
|
май
|
июнь
|
август
|
июль
|
Дементьев
|
июль
|
август
|
май
|
июнь
|
Иванов
|
август
|
июль
|
июнь
|
май
|
Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.
Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.
|
Аня
|
Валя
|
Наташа
|
|
|
Аня
|
Валя
|
Наташа
|
Белые
туфли
|
+
|
-
|
-
|
Белое
платье
|
+
|
-
|
-
|
|
Зеленые
туфли
|
-
|
-
|
+
|
Зеленое
платье
|
-
|
+
|
-
|
|
Синие
туфли
|
-
|
+
|
-
|
Синее
платье
|
-
|
-
|
+
|
|
белое
платье
|
зеленое
платье
|
синее
платье
|
белые
туфли
|
зеленые
туфли
|
синее
платье
|
Аня
|
|
|
|
|
|
|
Валя
|
|
|
|
|
|
|
Наташа
|
|
|
|
|
|
|
белые
туфли
|
|
|
|
|
||
зеленые
туфли
|
|
|
|
|||
синие
туфли
|
|
|
|
- все трое – Сережа, теннисист и
пловец ходят из школы домой вместе,
- пловец и футболист – соседи по
дому,
- Алеша самый старший из троих, а
теннисист старше велосипедиста,
- Наиболее интересные спортивные
передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист –
смотрят вместе.
Ответ.
- Алеша – баскетбол и плавание,
- Вася – волейбол и теннис,
- Сережа – футбол и велоспорт.
Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с Олей.
Ответ.
Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром, Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.
Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.
Кто с кем танцевал?
А вот эту задачу придумали дети после очередного занятия математического кружка в 6 классе.
7. В одном поселке живут три товарища: Саша, Коля и Петя, которые осваивают новую профессию. Один из них готовится стать дизайнером, другой - садоводом, третий - парикмахером. Кроме того, все они имеют и другую профессию: один строитель, другой – руководитель драмкружка, а третий ведет дискотеки. В разное время они сказали разные фразы:
- Петя, ты меня не жди, я должен
доделать прическу,
- Эх, Коля, вести дискотеку –
сложно, но мне очень нравится,
- Завтра, Коля, ко мне не приходи,
я буду на конкурсе парикмахеров,
- На днях я получу новый диск “
Комнатные растения”.Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным
и полезным.
- Наблюдал я вчера за тобой во
время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне
вывести новый сорт роз.
- С применением новых технологий в
строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними
познакомиться.
Ответ.
- Саша – парикмахер и строитель,
- Коля – дизайнер и руководитель
драмкружка,
- Петя - садовод и ведущий
дискотек.
Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои сокровища на одном острове. Один из них зарыл возле дерева лимона, другой – банана, а третий – абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого была своя: один использовал сундучок, второй – большую морскую ракушку, а третий – кожаный мешочек.
Определите имя пирата, а также где и чем хранил свои сокровища каждый из них, если известно, что:
- Ракушку использовал не Нытик.
- Тот, кто закопал сокровища под
абрикосом, использовал мешочек.
- Барс закопал сундучок, но не под
лимоном.
|
банан
|
абрикос
|
лимон
|
сундучок
|
ракушка
|
мешочек
|
Нытик
|
|
|
|
|
|
|
Стрелец
|
|
|
|
|
|
|
Барс
|
|
|
|
|
|
|
сундучок
|
|
|
|
|
||
ракушка
|
|
|
|
|||
мешочек
|
|
|
|
имя
|
дерево
|
тара
|
Нытик
|
абрикос
|
мешочек
|
Стрелец
|
лимон
|
ракушка
|
Барс
|
банан
|
сундучок
|
Ответ.
- Иван – химик - Витебск
- Борис - физик - Минск
- Андрей - математик – Харьков
Ответ.
- Арташ – теннис – цирк, Отар –
футбол – театр,
- Гурам – волейбол – кино, Сурен –
баскетбол – эстрада.
Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый - в “Г”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.
Определите имя, фамилию, класс и добрую учительницу для каждого из первоклашек, если известно, что
- Ваня учится у Татьяны Григорьевны
и его фамилия не Степанов.
- В классе “Д” преподает не
Екатерина Кирилловна.
- Коля учится в классе “Б”. Он
старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у
Татьяны Григорьевны.
- Елена Анатольевна преподает в
классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.
- Харитонов Гена дружит с Петей и с
тем, кто ходит в класс “А”.
- Кукушкин учится в классе “А”. Его
учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
- Анисин учится в классе “В” и его
имя не Петя и не Миша.
|
Имя
|
Учительница
|
Класс
|
|||||||||||||
Петя
|
Коля
|
Ваня
|
Гена
|
Миша
|
Лидия Михайловна
|
Елена Анатольевна
|
Екатерина Кирилловна
|
Татьяна Григорьевна
|
Виктория Николаевна
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
||
Фамилия
|
Анисин
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Белов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кукушкин
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степанов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Харитонов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс
|
А
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Б
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Г
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Д
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Учительница
|
Лидия
Михайловна
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Елена
Анатольевна
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Екатерина
Кирилловна
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Татьяна
Григорьевна
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Виктория
Николаевна
|
|
|
|
|
|
фамилия
|
имя
|
учительница
|
класс
|
Анисин
|
Ваня
|
Татьяна
Григорьевна
|
В
|
Белов
|
Петя
|
Лидия
Михайловна
|
Д
|
Кукушкин
|
Миша
|
Виктория
Николаевна
|
А
|
Степанов
|
Коля
|
Елена
Анатольевна
|
Б
|
Харитонов
|
Гена
|
Елена
Анатольевна
|
Г
|
Ответ.
- Лева – закусочная – ряженка,
- Коля – буфет – молоко,
- Миша – кафе – чай,
- Петя – столовая – кофе.
1. В начале учебного года пятиклассники избрали старосту, председателя совета отряда, звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что председатель совета отряда и звеньевая второго звена брат и сестра. Гриша дружит с председателем совета отряда и со старостой. У Васи нет сестер.
Назовите имена каждого из избранных.
Ответ.
- Вася – староста, Боря –
председатель отряда,
- Дина – звеньевая 1 –го звена, Аня
– 2-го звена, Гриша - 3-го звена.
Кто в какой секции занимается?
Ответ.
- Петя – баскетболист, Гена –
волейболист,
- Дима – гимнаст. Вова –
легкоатлет.
- Козин знаком только с двумя, а с
Козиным знаком только один человек,
- Петр знаком со всеми, кроме
одного, а Леонид знает только одного из всех,
- Николай и Истомин знают друг
друга с детства.
- Владимир, Николай и Олег знакомы
между собой,
- Дроздов и Владимир незнакомы,
- Олег, Николай и Борисов Часто
вместе ходят на работу,
Ответ. Борисов Владимир, Степанов Николай, Козин Леонид, Дроздов Петр. Истомин Олег.